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Accueil > FR > Recherche > Dynamique non linéaire des Systèmes Optiques et Biologiques > Systèmes Optiques > Optique non linéaire incohérente

Systèmes conservatifs

par Pierre SURET, Stéphane RANDOUX - publié le , mis à jour le

En collaboration avec Antonio Picozzi, nous avons étudié expérimentalement et théoriquement la propagation non linéaire d’ondes incohérentes dans divers systèmes d’ondes unidimensionnels conservatifs. Pour certains systèmes d’ondes non intégrables, nous avons mis en évidence un nouveau processus thermodynamique dit de « thermalisation anormale ». Par ailleurs, nous avons revisité le traitement traditionnel effectué en turbulence d’ondes pour décrire la propagation des ondes dans un système intégrable (équation de Schrördinger non linéaire à une dimension) et nous avons montré qu’il permet de décrire quantitativement la propagation en régime faiblement non linéaire.

Thermalisation anormale

Contrairement à l’effet de thermalisation conventionnel qui se caractérise par une évolution irréversible de l’onde vers un état d’équilibre thermodynamique, nous avons montré expérimentalement et théoriquement que les ondes peuvent relaxer vers un état d’équilibre « local »qui viole la propriété d’équipartition de l’énergie. La théorie de la turbulence faible a révélé que cet effet de thermalisation anormale trouve son origine dans l’existence de résonances spatiotemporelles dégénérées du système non linéaire. Une nouvelle famille de solutions d’équilibre a ainsi été mise en évidence pour des systèmes d’ondes non intégrables (par exemple un système de 2 ondes de polarisations orthogonales ayant des dispersions de vitesse de groupe différentes ou une onde incohérente de polarisation donnée subissant des effets de dispersion d’ordre deux et trois).

Relaxation d’un système intégrable

Le traitement traditionnel de la théorie de la turbulence d’ondes est généralement considéré comme inapproprié pour l’étude de systèmes intégrables. Cependant, nous avons revisité certains aspects de cette approche pour décrire l’évolution d’une onde optique dans un guide d’onde monomode, système décrit par l’équation de Schrodinger intégrable. En dépit de l’intégrabilité, la dynamique révèle l’existence d’un effet de relaxation vers un état statistiquement stationnaire, caractérisé par des oscillation amorties des ailes du spectre. Cet effet de relaxation inattendu est décrit par la théorie cinétique des ondes et a été partiellement observé dans les expériences.