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Ondes Scélérates

par Abdelmajid TAKI, Eric LOUVERGNEAUX, Saliya COULIBALY - publié le , mis à jour le

Les équations de propagation d’ondes non linéaires peuvent engendrer un grand nombre de comportements complexes et non intuitifs, qu’elles décrivent le comportement d’un système optique ou hydrodynamique.

Mots Clefs : Ondes scélérates - solitons - structures localisées - formation de patterns - Optique non-linéaire - Dynamique non-linéaire


De l’hydrodynamique à l’optique

Une première thématique de recherche de notre groupe concerne les phénomènes de localisation de la lumière et d’ondes scélérates en optique, sujet de recherche en connexion directe avec un phénomène océanologique majeur et encore très mal compris, celui des vagues géantes. [1] Or, la même équation, l’équation de Schrödinger non linéaire (qui régit aussi les condensats de Bose-Einstein) décrit aussi bien, dans certaines limites, la propagation d’impulsions dans une fibre optique que celle d’ondes à la surface de l’océan. Il est alors tentant d’utiliser l’optique, où il est possible de changer tel ou tel paramètre du milieu de propagation, pour analyser et comprendre la formation de telles vagues (impulsions). L’étude de la formation de structures localisées ou solitons, en longitudinal ou en transverse, complète naturellement cette thématique.

Outre l’importance des solitons dans de nombreux domaines de la science non linéaire, et en particulier dans la localisation de la lumière en optique, les collisions entre solitons et leur dynamique complexe jouent un rôle primordial dans le mécanisme de génération des ondes scélérates en régime fortement non linéaire. Notre équipe est à la pointe de ce domaine avec une contribution importante et très appréciée nationalement et internationalement.

Un premier résultat marquant, en collaboration avec l’équipe Photonique du PhLAM, concerne la prédiction et la première observation expérimentale dans une fibre optique à cristal photonique injectée par un rayonnement continu d’impulsions présentant toutes les caractéristiques des ondes scélérates. Ces ondes sont engendrées par une instabilité modulationnelle de la solution stationnaire onde plane.

L’autre résultat marquant provient d’une collaboration théorique avec le groupe du Prof. N. Akhmediev (Australie), qui a établi des solutions analytiques de l’équation de Schrödinger non linéaire reproduisant les caractéristiques essentielles des ondes scélérates et en particulier la propriété fascinante d’apparaître de nulle part et de disparaître sans laisser de trace.


Publications récentes :

  • Coulibaly, S. ; Taki, M. & Tlidi, M.(2014) : Universal power law for front propagation in all fiber resonators, OPTICS EXPRESS Vol. 22, 483-489, DOI
  • Leo, F. ; Mussot, A. ; Kockaert, P. ; Emplit, P. ; Haelterman, M. & Taki, M.(2013) : Nonlinear Symmetry Breaking Induced by Third-Order Dispersion in Optical Fiber Cavities, PHYSICAL REVIEW LETTERS Vol. 110, {}, DOI
  • Louvergneaux, E. ; Odent, V. ; Kolobov, M. I. & Taki, M.(2013) : Statistical analysis of spatial frequency supercontinuum in pattern forming feedback systems, PHYSICAL REVIEW A Vol. 87, {}, DOI
  • Al Khawaja, U. & Taki, M.(2013) : Rogue waves management by external potentials, PHYSICS LETTERS A Vol. 377, 2944-2949, DOI
  • Odent, V. ; Taki, M. & Louvergneaux, E.(2012) : Experimental evidence of dissipative spatial solitons in an optical passive Kerr cavity (vol 13, 113026, 2011), NEW JOURNAL OF PHYSICS Vol. 14, {}, DOI
  • Coulibaly, S. ; Liu, Z. ; Taki, M. & Agrawal, G. P.(2012) : Parametric gain control of a pulse in birefringent photonic crystal fibers, PHYSICAL REVIEW A Vol. 86, {}, DOI
  • Kolobov, M. I. ; Mussot, A. ; Kudlinski, A. ; Louvergneaux, E. & Taki, M.(2011) : Third-order dispersion drastically changes parametric gain in optical fiber systems, PHYSICAL REVIEW A Vol. 83, {}, DOI
  • Droques, M. ; Barviau, B. ; Kudlinski, A. ; Taki, M. ; Boucon, A. ; Sylvestre, T. & Mussot, A.(2011) : Symmetry-breaking dynamics of the modulational instability spectrum, OPTICS LETTERS Vol. 36, 1359-1361, DOI
  • Anghel-Vasilescu, P. ; Dorignac, J. ; Geniet, F. ; Leon, J. & Taki, A.(2011) : Generation and dynamics of quadratic birefringent spatial gap solitons, PHYSICAL REVIEW A Vol. 83, {}, DOI
  • Wilson, M. ; Aboites, V. ; Pisarchik, A. N. ; Pinto, V. & Taki, M.(2011) : Generation of cnoidal waves by a laser system with a controllable saturable absorber, OPTICS EXPRESS Vol. 19, 14210-14216, DOI
  • Coulibaly, S. ; Taki, M. & Akhmediev, N.(2011) : Convection-induced stabilization of optical dissipative solitons, OPTICS LETTERS Vol. 36, 4410-4412, DOI
  • Odent, V. ; Taki, M. & Louvergneaux, E.(2011) : Experimental evidence of dissipative spatial solitons in an optical passive Kerr cavity, NEW JOURNAL OF PHYSICS Vol. 13, {}, DOI
  • Zezyulin, D. A. ; Konotop, V. V. & Taki, M.(2011) : Modulational instability in a passive fiber cavity, revisited, OPTICS LETTERS Vol. 36, 4623-4625, DOI
  • Wilson, M. ; Aboites, V. ; Pisarchik, A. N. ; Ruiz-Oliveras, F. & Taki, M.(2011) : Stable Cnoidal Wave Formation in an Erbium-Doped Fiber Laser, APPLIED PHYSICS EXPRESS Vol. 4, {}, DOI
  • Pisarchik, A. N. ; Jaimes-Reategui, R. ; Sevilla-Escoboza, R. ; Huerta-Cuellar, G. & Taki, M.(2011) : Rogue Waves in a Multistable System, PHYSICAL REVIEW LETTERS Vol. 107, {}, DOI

Membres de l’équipe

PermanentsDoctorant/Post-DocAnciens
Saliya COULIBALY (MCF) Lamyae DROUZI (Doctorante) Zheng LIU
Abdelmajid TAKI (PR) Mardia OUALI (Doctorante)

Collaborations

- G. Agrawal, Univ. of Rochester, USA
- N. Akhmediev, Optical Science Group, Canberra, Australia
- A. Pisarchik, Centro de Investigationes en optica, Mexico
- M. Clerc, Universidad de Chile, Santiago, Chili
- V. Konotop, Centro de Fisica, Université de Lisbonne
- V. Brazhny, Deprt. Phys. & Astron., Univ. de Porto
- A. Vladimirov, Weiers. Instit. for Appl. Analy. and Stoch. (WIAS), Berlin
- M. Tlidi, Lab. d’Opt. Non linéaire Théor., ULB, Belgique
- Patrice Megret, Ecole Polytechnique, Mons, Belgique
- Ph. Emplit, ULB, Belgique
- C. Montès, Université de Nice
- Jérôme Léon, J. Dorignac et F. Geniet , Université de Montpellier
- M. Sciamanna et G. Montemezzani, Supelec, Université de Metz


[1On a longtemps cru que les vagues géantes n’existaient que dans l’imagination des marins, mais les observations satellitaires et les sondes bouées en ont maintenant montré l’existence. C’est ainsi qu’une plateforme pétrolière de la mer du nord a pu enregistrer une vague de 25 mètres le 1er janvier 1995.