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Accueil > FR > Recherche > Dynamique non linéaire des Systèmes Optiques et Biologiques > Systèmes Optiques > Ondes Scélérates

Ondes scélérates : de l’hydrodynamique à l’optique

par Abdelmajid TAKI, Eric LOUVERGNEAUX, Saliya COULIBALY - publié le , mis à jour le

De récentes observations et mesures océaniques ont montré que la probabilité de rencontrer une vague gigantesque en plein milieu de l’océan est plus importante que celle prédite par les modèles statistiques classiques. Même si de nombreux efforts ont été consentis pour comprendre et prédire l’avènement de ces phénomènes potentiellement destructeurs, de nombreuses zones d’ombres subsistent.

Une avancée majeure a été récemment apportée à ce sujet très complexe dans la Réf. [D. R. Sulli et al., Nature, 450, 1054-1058, 2007]. Les auteurs ont démontré qu’une comparaison directe pouvait être effectuée entre ces gigantesques ondes hydrauliques et des ondes optiques particulières, très puissantes, se propageant dans des fibres optiques. Ces ondes solitaires résultent de la compensation de la dispersion de la fibre optique par sa non linéarité. Elles possèdent des caractéristiques proches de celles des solitons optiques qui sont capables de se déplacer sur d’importantes distances sans se déformer.

Il est donc désormais possible d’étudier les propriétés de ces vagues de plusieurs dizaines de mètres de hauteur au sein même d’un laboratoire d’optique... Dans ce cadre, et en collaboration avec l’Equipe Photonique de PhLAM, nous avons prédit et généré expérimentalement des ondes scélérates dans une fibre à cristal photonique, pour la première fois à partir d’un pompage en onde plane [1, 2]. D’un point de vue plus fondamental nous avons proposé, en collaboration avec le Prof. N. Akhmediev (Canberra, Australie), les solutions analytiques [3], connues à ce jour, qui présentent les signatures fondamentales des ondes scélérates (brièveté, amplitude anormalement grande). Ce travail [3] qui a été publié en 2009 est une contribution majeure dans le domaine des ondes scélérates (rogues waves) ; il est en passe de devenir une référence dans ce domaine (plus de 150 citations).

Cependant, les conditions nécessaires pour la génération des ondes scélérates, le mécanisme de formation de ces ondes géantes, le rôle du bruit (ou de l’environnement) à l’origine de leur formation sont autant de questions ouvertes qui constituent aujourd’hui, sur le plan international, une activité de recherche attractive, innovante et interdisciplinaire mais aussi soumise à une rude compétition internationale.

En effet, la présence du bruit dans les conditions initiales joue un rôle de premier plan dans la mise en route du processus d’instabilité et nécessite une approche statistique, en plus de l’approche dynamique. Une méthode statistique en termes de fonction de densité de probabilité a été développée afin de répondre à une question importante portant sur la fréquence d’apparition des ondes scélérates dont la statistique s’écarte des formes gaussiennes et prend une forme en L caractéristique des évènements rares et extrêmes. Cette méthode a été appliquée avec succès à un laser à fibre dopée à l’erbium. Des résultats marquants sont obtenus et ont été publiés très récemment [4]. [1]

Cette activité de recherche sur les ondes scélérates a pris, les cinq dernières années (depuis 2007), une ampleur considérable sur le plan international. Dans ce contexte, les équipes de Lille, Dijon, Besançon, Nice et LPN à Marcoussis se sont regroupées dans le projet ANR « OptiRoc » (2013-2016). Nos objectifs dans les années à venir sont de :
- mettre au point des systèmes de cavités optiques non linéaires spécifiques où la dynamique complexe peut être contrôlée,
- développer des modèles permettant la compréhension théorique et la démonstration expérimentale de régimes dynamiques pour lesquels les structures localisées très intenses présentant signatures d’événements rares et extrêmes peuvent être générés et contrôlés.

[1] Observation of extreme temporal events in CW-pumped supercontinuum, A. Mussot, A. Kudlinski, M. Kolobov, E. Louvergneaux, M. Douay and M. Taki, Opt. Exp. 17 (19), 17010 (2009).

[2] Third-order dispersion for generating optical rogue solitons, M. Taki, A. Mussot, A. Kudlinski, E. Louvergneaux, M. Kolobov, M. Douay, Phys. Lett. A 374, 691-695 (2010).

[3] Waves that appear from nowhere and disappear without a trace, N. Akhmediev, A. Ankiewicz, and M. Taki, Physics Letters A373, 675 (2009).

[4] Rogue Waves in a Multistable System, Alexander N. Pisarchik, Rider Jaimes-Reategui, Ricardo Sevilla Escoboza, and G. Huerta-Cuellar and Majid Taki, Phys. Rev. Lett. 107, 274101 (2011).


[1Cette étude a été menée dans le cadre d’une collaboration France-Mexique ECOS-Nord action N° M08P02 (2009-2012).